棒棒糖图的Merrifield—Simmons和Hosoya指数
作者：
陈暑波;夏方礼;龙韬;李俊峰
期刊：
湖南城市学院学报(自然科学版) ,2008年17(3):39-41 ISSN：1672-7304
作者机构：
湖南城市学院,数学与计算科学系,湖南,益阳,413000;[陈暑波; 夏方礼; 龙韬; 李俊峰] 湖南城市学院
关键词：
Merrifield-Siimmons指数;Hosoya指数;棒棒糖图
摘要：
I(G)表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立点集个数;z(G)表示图G的Hosoya指数,m(G,k)表示G的k-匹配数,则z(G)是所有的m(G,k)的总和(1≤k≤[n/2]),其中n是G的顶点数.给出n阶棒棒糖图Ln,k的Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数以及它关于Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数的一个排序.
语种：
中文
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单圈图的最大Merrifield-Simmons指数
作者：
杨建光;夏方礼
期刊：
湖南文理学院学报(自然科学版) ,2008年20(04):11-12+14 ISSN：1672-6146
作者机构：
湖南城市学院,数学系,湖南,益阳,413000;[夏方礼; 杨建光] 湖南城市学院
关键词：
单圈图;独立集;Merrifield-Simmons指数
摘要：
图的独立集个数在化学上称为Merrifield-Simmons指数, 它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一.利用图的变换得到了n阶单圈图的Merrifield-Simmons指数的最大值, 并刻画了具有最大Merrifield-Simmons指数的单圈图的特征.
语种：
中文
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概率算法在求解定积分中的应用
作者：
黄新;夏方礼
期刊：
湖南城市学院学报(自然科学版) ,2008年(1):41-42 ISSN：1672-7304
作者机构：
湖南城市学院数学与计算科学系;湖南城市学院数学与计算科学系 湖南益阳413002
关键词：
定积分;概率算法;随机变量;分段函数
摘要：
结合概率原理和程序设计语言知识,设计了两种计算定积分的概率算法,然后比较了两种算法的优劣,数据实际结果表明,算法对复杂定积分的计算是很有效的.
语种：
中文
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Ordering unicyclic graphs with. respect to zagreb indices
作者：
Xia, Fangli;Chen, Shubo*
期刊：
MATCH-COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL AND IN COMPUTER CHEMISTRY ,2007年58(3):663-673 ISSN：0340-6253
通讯作者：
Chen, Shubo
作者机构：
[Chen, Shubo; Xia, Fangli] Hunan City Univ, Dept Math, Hunan 413000, Peoples R China.
通讯机构：
[Chen, Shubo] H;Hunan City Univ, Dept Math, Hunan 413000, Peoples R China.
摘要：
For a graph, the first Zagreb index M1 is equal to the sum of the squares of the degrees of the vertices, and the second Zagreb index M 2 is equal to the sum of the products of the degrees of pairs of adjacent vertices. This paper investigates the Zagreb indices of unicyclic graphs by introducing some transformations, and characterize the unicyclic graphs with the first five largest Zagreb indices and the unicyclic graphs with the first two smallest Zagreb indices, respectively.
语种：
英文
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Existence of solution for a class of elliptic systems
作者：
夏方礼;王广西
期刊：
湖南农业大学学报(自然科学版) ,2007年33(3):362-366 ISSN：1007-1032
作者机构：
[夏方礼] Department of Mathematics, Hunan City University;[王广西] Department of Mathematics,Central South University
关键词：
山路引理;一致凸
摘要：
利用经典的山路引理,证明了在一般形式的算子下,椭圆型方程组非平凡解的存在性.
语种：
中文
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线性方程组反问题的次对称正定解
作者：
夏方礼;黄勇
期刊：
大学数学 ,2005年21(2):104-106 ISSN：1672-1454
作者机构：
湖南城市学院,数学与计算科学系,湖南,益阳,413049;[夏方礼; 黄勇] 湖南城市学院
关键词：
次对称矩阵;正定解;线性方程组
摘要：
给出了线性方程组Ax=b的反问题有次对称正定解的充要条件.
语种：
中文
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线性方程组Ax=b在满秩次对称矩阵类中的反问题
作者：
蔡霞;李云翔;夏方礼
期刊：
湖南城市学院学报(自然科学版) ,2004年013(2):43-44 ISSN：1672-7304
作者机构：
湖南城市学院数学系湖南益阳413049;[夏方礼; 蔡霞; 李云翔] 湖南城市学院
关键词：
满秩对称阵;次转置阵;次对称阵
摘要：
讨论了线形方程组Aχ=b的反问题在满秩次对称矩阵类中解的存在性，并将其转化为在对称矩阵类中的反问题求解．
语种：
中文
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Randic indices of hexagonal systems
作者：
邓汉元;夏建业;夏方礼
期刊：
湖南师范大学自然科学学报 ,2003年26(3):10-13 ISSN：2096-5281
通讯作者：
Deng, H.-Y.
作者机构：
[邓汉元] Department of Mathematics, Mathematics/Computer Sciencs College, Hunan Normal University, Changsha 410081, China;[夏方礼] Department of Mathematics, Yiyang Teacher's College, Yiyang 413049, China;[夏建业] Department of Basic Sciences, Guangzhou Financial College, Guangzhou 510521, China
关键词：
六边形系统;RANDIC指数;化学图论;拓扑指数;拓扑不变量;极值六边形链;单调递增函数
摘要：
设G＝(V,E)是一个图,其中顶点集V＝{v1,v2,…,vn}.G的Randic指数X(G)＝∑vivjE(1)/(d(vi)d(vj)),d(v)表示顶点v的度,Randic′指数是化学图论中常见的一个拓扑指数.通过计算,证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数,并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构.
语种：
中文
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数学分析的特征和结构
作者：
陈泽凡;夏方礼;孙惠
期刊：
城市学刊 ,2003年24(3):74-77 ISSN：2096-059X
作者机构：
[夏方礼; 陈泽凡; 孙惠] 湖南城市学院
关键词：
数学分析;实数连续统;极限;知识结构;分析方法;微分学;积分学;无穷级数
摘要：
对数学分析的特征、结构进行了分析和归纳,指出了数学分析存在的某些局限.
语种：
中文
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均衡生产问题
作者：
夏方礼
期刊：
数学理论与应用 ,2001年21(2):91-94 ISSN：1006-8074
作者机构：
益阳师范高等专科学校数学系,益阳,413049;[夏方礼] 益阳师范高等专科学校
关键词：
数学模型;均衡生产;生产规模;资源浪费;生产规划;优化问题
摘要：
企业中均衡生产是一个十分重要的问题 ,它是一个生产安排的优化问题 .对于产品组合方案与产品不确定的生产 ,难以采用动态规模模型 .本文利用整数规划、图论和数论等知识 ,以最小生产规模为目标、无资源浪费和均衡生产为约束建立了模型 ;又以最小资源浪费为目标 ,在有限资源和周期限制的条件建立了模型 .本文中的模型具有较广泛的适用性
语种：
中文
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数学互动式教学与创造性思维
作者：
夏方礼;孙惠;陈泽凡
期刊：
数学理论与应用 ,2001年021(4):78-81 ISSN：1006-8074
作者机构：
益阳师范高等专科学校数学系,湖南,益阳,413049;[夏方礼; 陈泽凡; 孙惠] 益阳师范高等专科学校
关键词：
数学思维;互动式教学;创造性思维;课堂教学
摘要：
介绍了数学课堂教学互动式的教学方法，阐述了如何运用互动式数学不断提高学生的创造性思维。
语种：
中文
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拟阵基图的P_3-Hamilton性质（英文）
作者：
邓汉元;夏方礼
期刊：
湖南师范大学自然科学学报 ,2001年24(1):5-8 ISSN：2096-5281
通讯作者：
Deng, H.-Y.
作者机构：
[邓汉元] Department of Mathematics, Hunan N´,ormal University, Changsha 410081, China;[夏方礼] Department of Mathematics, Yiyang Teacher's College, Yiyang 413049, China
关键词：
拟阵基图;P3-Hamilton连通性;轮形图
摘要：
研究了拟阵基图的性质 ,证明了至少有三个顶点的拟阵基图是P3 Hamilton连通的 ,除非它同构于轮形图W5 .
语种：
中文
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The principle of inclusion and exclusion and chromatic polynomials
作者：
夏方礼;徐立新;邓汉元
期刊：
吉首大学学报(自然科学版) ,2001年22(4):11-13 ISSN：1007-2985
作者机构：
[徐立新; 夏方礼; 邓汉元] Yiyang Teachers' College, Yiyang 413049, Hunan, China
关键词：
容斥原理;色多项式;自由阿贝尔群;组合计数;简单图;连通分支
摘要：
为了更直接、简单地显示容斥原理和色多项式的关系,利用自由阿贝尔群探讨组合中的计数问题,将容斥原理的群的形式直接用于计算简单图G的色多项式,导出了色多项式的公式.
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中文
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矩阵方程AXB=C在对称矩阵类中有解的充要条件
作者：
夏方礼;肖翠娥
期刊：
城市学刊 ,2001年18(3):5-7 ISSN：2096-059X
作者机构：
益阳师范高等专科学校数学系，湖南益阳 413049;[夏方礼; 肖翠娥] 益阳师范高等专科学校
关键词：
矩阵方程;对称矩阵;Kronecker符号;线性方程组;广义逆;解;矩阵拉直化
摘要：
对称矩阵是一类很重要的矩阵 .矩阵微分方程、数学物理问题经离散后一般得到对称形式线性方程 ,文中讨论矩阵方程AXB =C在对称矩阵类中求解问题
语种：
中文
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正方形内四点和五点问题的精确值
作者：
夏方礼
期刊：
西北大学学报(自然科学版) ,2000年17(5):13-15 ISSN：1000-274X
作者机构：
益阳师范高等专科学校数学系湖南益阳 413049;[夏方礼] 益阳师范高等专科学校
关键词：
正方形;上确界;n点问题
摘要：
在单位边长正方形内ABCD内任意放置n个点P1 ,P2 ,……Pn,记入 （P1 ,P2 ,……Pn） =min{|pipj|i≠j,i,j=1,2 ,… ,n},λ n =sup{λ（ p1 ,p2 ,…pn） | p1 ,p2 ,…pn 是正方形ABCD内任意n点 }.文献 [1]中指出λ 3 ～λ 1 0 的精确值尚未确定 ,[2 ]中证明了λ 3 =6 - 2 ,本文进一步证明了λ 4=1和λ 5 =22 .
语种：
中文
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关于图的最大亏格的下界
作者：
杨晓爱;夏方礼
期刊：
交通科学与工程 ,2000年16(1):11-14 ISSN：1674-599X
作者机构：
长沙交通学院,信息与计算科学系,湖南,长沙,410076;益阳师范高等,专科学校数学系,湖南,益阳,413049
关键词：
最大亏格;Betti亏数;匹配数;支配数;围长
摘要：
一个连通图G的最大亏格γM（G）主要由它的Betti亏数 ξ（G）确定。利用匹配数、支配数和围长给出了Betti亏数的两个上界 ,从而也给出了最大亏格的两个下界 ;同时 ,这两个界均是可达的。
语种：
中文
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正方形内三点问题的精确值
作者：
夏方礼
期刊：
城市学刊 ,1999年(06):31-32 ISSN：2096-059X
作者机构：
益阳师范高等专科学校数学系!湖南益阳;413049
关键词：
正方形;上确界;n点问题;精确值;三点问题;角平分线
摘要：
在单位边长正方形ABCD内任意放置n个点P1,P2…Pn，记入（P1，P2,…，Pn）=min {|PiPj|i≠j,i,j=1,2…，n}，λ∧*n=sup{λ（P1,P2,…，Pn）|P1,P2…，Pn是正方形ABCD内任意n点}。文献[1]中指出λ∧*3，λ∧*1，…等的精确值尚未确定，本文证明了λ∧*3=√-6-√-2。
语种：
中文
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