求非线性方程组所有根的Newton场线法

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成果类型：

期刊论文

作者：

李夏云;陈传淼

作者机构：

湖南城市学院数学与计算机科学系,中国益阳,413000

湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙,410381

[李夏云] 湖南城市学院

[陈传淼] 湖南师范大学

语种：

中文

关键词：

Newton场线微分方程;场线法;非线性方程组;求所有根

期刊：

湖南师范大学自然科学学报

ISSN：

2096-5281

年：

2009

卷：

期：

页码：

10-13

DOI：

10.3969/j.issn.1000-2537.2009.04.003

基金类别：

10771063:国家自然科学基金 20050542006:高等学校博士学科点专项科研基金

机构署名：

本校为第一机构

院系归属：

理学院

摘要：

为求解非线性方程组F(x)=0,提出Newton场线微分方程x_t(t)=-(DF(x))~(-1)F(x),x(0)=x~0.在m重根x~*的中心场域中任取初始点x~0,证明了用前向Euler格式得到的解序列x~n一定收敛到此根,故场线法大范围收敛.由此提出求非线性方程组所有根的场线算法,其有效性为数值试验所证实.

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